In the figure above \( O \) is the center of the circle and \( P Q \) is the diameter and angle \( P=30 \) degrees. If the length of \( P R \) is 12 cm , what is the area of the circle?
Solution
Correct Answer: Option A
ত্রিভুজ PQR-এ, ∠P = 30°, PR = 12 cm, এবং ∠Q = 90° (ব্যাস PQ-এর বিপরীতে সমকোণ)
তাহলে PR বিপরীত বাহু কোণ P-এর সাপেক্ষে।
$\sin 30^\circ = \frac{PR}{PQ} \implies \frac12 = \frac{12}{PQ} \implies PQ = 24 $
PQ ব্যাস = 24 ⇒ ব্যাসার্ধ r = 12
ক্ষেত্রফল = π r 2 = π × 144 = 144 π
মূল কথা: সমকোণটি R-তে না হয়ে Q-তে ধরা হয়েছে, তাহলে PR কর্ণ হয়, আর PQ হলো ∠P-এর বিপরীত বাহু।
সেক্ষেত্রে 144π আসে।
তাহলে PR বিপরীত বাহু কোণ P-এর সাপেক্ষে।
$\sin 30^\circ = \frac{PR}{PQ} \implies \frac12 = \frac{12}{PQ} \implies PQ = 24 $
PQ ব্যাস = 24 ⇒ ব্যাসার্ধ r = 12
ক্ষেত্রফল = π r 2 = π × 144 = 144 π
মূল কথা: সমকোণটি R-তে না হয়ে Q-তে ধরা হয়েছে, তাহলে PR কর্ণ হয়, আর PQ হলো ∠P-এর বিপরীত বাহু।
সেক্ষেত্রে 144π আসে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions