ABC is a triangle where the angle ABC = 960 and AB = BC, what is the measurement of the angle ACB?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, একটি ত্রিভুজ ABC-এর ∠ABC = 96° (টাইপিং ভুলের কারণে 960 দেওয়া আছে, এটি মূলত 96° হবে) এবং AB = BC।
ধাপ ১: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য প্রয়োগ
যেহেতু ত্রিভুজটির দুটি বাহু সমান (AB = BC), তাই এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
আমরা জানি, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণগুলোও পরস্পর সমান হয়।
সুতরাং, AB বাহুর বিপরীত কোণ ∠ACB এবং BC বাহুর বিপরীত কোণ ∠BAC পরস্পর সমান।
অর্থাৎ, ∠ACB = ∠BAC।
ধাপ ২: কোণের মান নির্ণয়
আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
অতএব, ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = ১৮০°
বা, ৯৬° + ∠ACB + ∠ACB = ১৮০°
বা, ২∠ACB = ১৮০° - ৯৬°
বা, ২∠ACB = ৮৪°
বা, ∠ACB = ৮৪° ÷ ২ = ৪২°
সুতরাং, ∠ACB এর মান হবে ৪২°।
ধাপ ১: সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য প্রয়োগ
যেহেতু ত্রিভুজটির দুটি বাহু সমান (AB = BC), তাই এটি একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ।
আমরা জানি, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণগুলোও পরস্পর সমান হয়।
সুতরাং, AB বাহুর বিপরীত কোণ ∠ACB এবং BC বাহুর বিপরীত কোণ ∠BAC পরস্পর সমান।
অর্থাৎ, ∠ACB = ∠BAC।
ধাপ ২: কোণের মান নির্ণয়
আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
অতএব, ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = ১৮০°
বা, ৯৬° + ∠ACB + ∠ACB = ১৮০°
বা, ২∠ACB = ১৮০° - ৯৬°
বা, ২∠ACB = ৮৪°
বা, ∠ACB = ৮৪° ÷ ২ = ৪২°
সুতরাং, ∠ACB এর মান হবে ৪২°।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions