Find out the exact value of \( \cos \frac{8 \pi}{3} \) .

প্রদত্ত রাশি, cos(8π/3)
প্রথমে কোণটিকে সরলীকরণ করি:
8π/3 = (6π + 2π)/3 = 2π + 2π/3
আমরা জানি, cos(2π + θ) = cosθ (যেহেতু 2π অর্থাৎ 360° এর পর এটি প্রথম চতুর্ভাগে ফিরে আসে, তাই মান অপরিবর্তিত থাকে)।
সুতরাং, cos(8π/3) = cos(2π + 2π/3) = cos(2π/3)
এখন, cos(2π/3) কে লেখা যায় cos(π - π/3)।
ত্রিকোণমিতির নিয়ম অনুযায়ী, cos(π - θ) = -cosθ (কারণ π - θ দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, যেখানে cos এর মান ঋণাত্মক)।
অতএব, cos(π - π/3) = -cos(π/3)
আমরা জানি, cos(π/3) বা cos(60°) = 1/2
∴ নির্ণেয় মান = -1/2