চিত্রে বর্ণিত লজিক সার্কিটটির আউটপুট (X) কোনটি?

সার্কিটটির ইনপুট হলো $A$, যা দুটি সমান্তরাল লাইনে বিভক্ত হয়ে ভিন্ন দুটি গেইটে প্রবেশ করেছে। ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ করলে আমরা পাই:

ধাপ ১: উপরের গেইটের আউটপুট

উপরের গেইটটি একটি AND গেইট, যার দুটি ইনপুটই একত্রে মূল ইনপুট $A$-এর সাথে যুক্ত করা হয়েছে।

• বুলিয়ান অ্যালজেবরা অনুযায়ী, $A \cdot A = A$।

• তাই এই লাইনের আউটপুট হবে $A$।

ধাপ ২: নিচের গেইটের আউটপুট

নিচের গেইটটি একটি NAND গেইট (AND গেইটের আউটপুটে বাবল দেওয়া), যার দুটি ইনপুটও একত্রে $A$-এর সাথে যুক্ত। যখন কোনো NAND গেইটের সব ইনপুট শর্ট করে একই সিগন্যাল দেওয়া হয়, তখন এটি একটি NOT গেইটের মতো কাজ করে।

• বুলিয়ান অ্যালজেবরা অনুযায়ী, $\overline{A \cdot A} = \bar{A}$।

• তাই এই লাইনের আউটপুট হবে $\bar{A}$।

ধাপ ৩: চূড়ান্ত আউটপুট (X) নির্ণয়

ডানদিকের চূড়ান্ত গেইটটি একটি OR গেইট। এই গেইটের দুটি ইনপুট হলো উপরের গেইট থেকে প্রাপ্ত $A$ এবং নিচের গেইট থেকে প্রাপ্ত $\bar{A}$।

• সুতরাং, চূড়ান্ত আউটপুটের সমীকরণ হবে: $X = A + \bar{A}$

ধাপ ৪: বুলিয়ান উপপাদ্য প্রয়োগ

মৌলিক বুলিয়ান উপপাদ্য (Boolean Postulates) অনুযায়ী আমরা জানি, কোনো চলক এবং তার পূরকের (Complement) যৌক্তিক যোগফল বা OR অপারেশনের মান সবসময় 1 হয়।

• অর্থাৎ, $A + \bar{A} = 1$

অতএব, সম্পূর্ণ লজিক সার্কিটটির আউটপুট 1 হবে।