\( \angle CBA \) এর পূরক কোণ কেনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
দুটি কোণের পরিমাপের যোগফল যদি $90^\circ$ (বা এক সমকোণ) হয়, তবে কোণ দুটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলা হয়।
চিত্রে $EBC$ একটি সরলরেখা এবং বিন্দু $B$-এর ওপর $BD$ রেখাটি লম্বভাবে দণ্ডায়মান (যা সমকোণ চিহ্ন দিয়ে বোঝানো হয়েছে)।
লম্ব হওয়ার কারণে, ডানদিকের সম্পূর্ণ কোণটি হলো এক সমকোণ বা $90^\circ$। অর্থাৎ, $\angle DBC = 90^\circ$।
এই $\angle DBC$ কোণটিকে মাঝখান দিয়ে $BA$ রেখাংশ দুটি সন্নিহিত কোণে (Adjacent angles) বিভক্ত করেছে।
কোণ দুটি হলো $\angle DBA$ এবং $\angle CBA$।
চূড়ান্ত সমীকরণযেহেতু এই দুটি ছোট কোণ মিলেই সম্পূর্ণ $90^\circ$ কোণটি তৈরি করেছে, তাই আমরা গাণিতিকভাবে লিখতে পারি:
$$\angle DBA + \angle CBA = 90^\circ$$
পূরক কোণের সংজ্ঞানুযায়ী, যেহেতু এদের যোগফল $90^\circ$, তাই $\angle CBA$-এর পূরক কোণ হবে $\angle DBA$।
চিত্রে $EBC$ একটি সরলরেখা এবং বিন্দু $B$-এর ওপর $BD$ রেখাটি লম্বভাবে দণ্ডায়মান (যা সমকোণ চিহ্ন দিয়ে বোঝানো হয়েছে)।
লম্ব হওয়ার কারণে, ডানদিকের সম্পূর্ণ কোণটি হলো এক সমকোণ বা $90^\circ$। অর্থাৎ, $\angle DBC = 90^\circ$।
এই $\angle DBC$ কোণটিকে মাঝখান দিয়ে $BA$ রেখাংশ দুটি সন্নিহিত কোণে (Adjacent angles) বিভক্ত করেছে।
কোণ দুটি হলো $\angle DBA$ এবং $\angle CBA$।
চূড়ান্ত সমীকরণযেহেতু এই দুটি ছোট কোণ মিলেই সম্পূর্ণ $90^\circ$ কোণটি তৈরি করেছে, তাই আমরা গাণিতিকভাবে লিখতে পারি:
$$\angle DBA + \angle CBA = 90^\circ$$
পূরক কোণের সংজ্ঞানুযায়ী, যেহেতু এদের যোগফল $90^\circ$, তাই $\angle CBA$-এর পূরক কোণ হবে $\angle DBA$।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions