From x2 − 5x + 6 = 0, find the roots using Vieta.
Solution
Correct Answer: Option A
Correct answer: Option 1 (2 and 3). Explanation (textbook style, using Vieta and factoring):
For the quadratic \(x^{2}-5x+6=0\) (here \(a=1,\;b=-5,\;c=6\)), Vieta's formulas state that if the roots are \(r_1,r_2\) then
\(\;r_1+r_2=-\dfrac{b}{a}\) and \(\;r_1r_2=\dfrac{c}{a}\).
Thus \(r_1+r_2=-\dfrac{-5}{1}=5\) and \(r_1r_2=\dfrac{6}{1}=6\). We need two numbers whose sum is \(5\) and product is \(6\); these numbers are \(2\) and \(3\). Therefore the roots are \(2\) and \(3\).
Equivalently, factor the quadratic: \(x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3)\). Setting this to zero gives \((x-2)(x-3)=0\), so \(x=2\) or \(x=3\).
For the quadratic \(x^{2}-5x+6=0\) (here \(a=1,\;b=-5,\;c=6\)), Vieta's formulas state that if the roots are \(r_1,r_2\) then
\(\;r_1+r_2=-\dfrac{b}{a}\) and \(\;r_1r_2=\dfrac{c}{a}\).
Thus \(r_1+r_2=-\dfrac{-5}{1}=5\) and \(r_1r_2=\dfrac{6}{1}=6\). We need two numbers whose sum is \(5\) and product is \(6\); these numbers are \(2\) and \(3\). Therefore the roots are \(2\) and \(3\).
Equivalently, factor the quadratic: \(x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3)\). Setting this to zero gives \((x-2)(x-3)=0\), so \(x=2\) or \(x=3\).
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 86
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
General Knowledge
পরিবেশ সম্মেলন: স্টকহোম সামিট, ধরিত্রী সম্মেলনসমূহ, COP সমূহ, ব্ল্যাক সেপ্টেম্বর।
চুক্তিসমূহ: প্যারিস চুক্তিসমূহ, ডেটন চুক্তি, ক্যাম্প ডেভিড চুক্তি এবং বিভিন্ন অস্ত্র চুক্তি, জেনেভা কনভেনশন।
পরিবেশ সম্মেলন: স্টকহোম সামিট, ধরিত্রী সম্মেলনসমূহ, COP সমূহ, ব্ল্যাক সেপ্টেম্বর।
চুক্তিসমূহ: প্যারিস চুক্তিসমূহ, ডেটন চুক্তি, ক্যাম্প ডেভিড চুক্তি এবং বিভিন্ন অস্ত্র চুক্তি, জেনেভা কনভেনশন।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Number, Gender
Number, Gender
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions