In the rectangular coordinate system above, if x = 4.8, then y =?

• চিত্রে দেখা যাচ্ছে সরলরেখাটি মূলবিন্দু $O(0,0)$-এর ওপর দিয়ে গেছে।

• মূলবিন্দুগামী যেকোনো সরলরেখার ওপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দুর কোটি ($y$-স্থানাঙ্ক) এবং ভুজ ($x$-স্থানাঙ্ক)-এর অনুপাত সবসময় সমান বা ধ্রুবক থাকে।

• চিত্রে দেওয়া একটি জানা বিন্দু হলো $(3, 2)$। অর্থাৎ এই রেখার জন্য অনুপাতটি হলো:

  $$\frac{y}{x} = \frac{2}{3}$$

• এখন অপর বিন্দুটির জন্য $x = 4.8$ দেওয়া আছে। সুতরাং আমরা লিখতে পারি:

  $$\frac{y}{4.8} = \frac{2}{3}$$
  $$y = \frac{2}{3} \times 4.8$$
  $$y = 2 \times 1.6 = 3.2$$
  
  

• আমরা জানি, মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ হলো: $y = mx$ (যেখানে $m$ হলো রেখাটির ঢাল বা Slope)।

• রেখাটি $(3, 2)$ বিন্দুগামী হওয়ায় এর ঢাল ($m$):

  $$m = \frac{2}{3}$$

• সুতরাং সরলরেখাটির সমীকরণ দাঁড়ায়: $y = \frac{2}{3}x$

• এবার প্রশ্নে দেওয়া $x = 4.8$ মানটি এই সমীকরণে বসিয়ে পাই:

  $$y = \frac{2}{3} \times 4.8 = 3.2$$

অতএব, $y$-এর সঠিক মান হলো 3.2।