বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ I এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option E
প্রদত্ত বর্তনী (সার্কিট) চিত্রটির গাণিতিক সমাধান এবং বিস্তারিত ব্যাখ্যা নিচে ধাপে ধাপে দেওয়া হলো:
১. বিন্দু (Node) চিহ্নিতকরণ ও রোধের সমবায় নির্ণয়
বর্তনীটির তারের সংযোগগুলো ভালোভাবে লক্ষ্য করলে রোধগুলোর প্রকৃত সমবায় (Series/Parallel) বোঝা যাবে।
ধরি, ব্যাটারির ধনাত্মক (Positive, $+6\text{V}$) প্রান্তটি হলো বিন্দু A এবং ঋণাত্মক (Negative, $0\text{V}$) প্রান্তটি হলো বিন্দু B।
-
প্রথম রোধ ($6\text{ }\Omega$): এর বাম প্রান্ত সরাসরি ব্যাটারির ধনাত্মক প্রান্ত (A) এর সাথে যুক্ত। এর ডান প্রান্তটি নিচের একটি সংযোগ তারের মাধ্যমে ব্যাটারির ঋণাত্মক প্রান্ত (B) এর সাথে যুক্ত হয়েছে। অর্থাৎ, এই রোধটি সরাসরি A ও B বিন্দুর মাঝে অবস্থিত।
-
মাঝের রোধ দুটি ($4\text{ }\Omega$ এবং $2\text{ }\Omega$): এরা নিজেদের মধ্যে শ্রেণিতে (Series) যুক্ত। এদের মিলিত রোধ $R_s = 4 + 2 = 6\text{ }\Omega$।
-
$4\text{ }\Omega$ রোধের বাম প্রান্ত নিচের তারের মাধ্যমে B বিন্দুর সাথে যুক্ত।
-
$2\text{ }\Omega$ রোধের ডান প্রান্ত উপরের তারের মাধ্যমে A বিন্দুর সাথে যুক্ত।
-
সুতরাং, এই $6\text{ }\Omega$ ($4+2$) এর শাখাটিও সম্পূর্ণভাবে A ও B বিন্দুর মাঝে যুক্ত।
-
-
শেষের রোধ ($6\text{ }\Omega$): এর বাম প্রান্ত উপরের তারের মাধ্যমে A বিন্দুর সাথে যুক্ত এবং ডান প্রান্ত সরাসরি ব্যাটারির ঋণাত্মক প্রান্ত বা B বিন্দুর সাথে যুক্ত। এটিও A ও B বিন্দুর মাঝে অবস্থিত।
২. তুল্য রোধ (Equivalent Resistance) হিসাব
উপরের বিশ্লেষণ থেকে স্পষ্ট যে, বর্তনীটিতে মূলত তিনটি $6\text{ }\Omega$ মানের রোধ বা শাখা (প্রথমটি, মাঝের দুটির যোগফল এবং শেষেরটি) পরস্পর সমান্তরাল সমবায়ে (Parallel combination) যুক্ত আছে।
যদি বর্তনীর মোট তুল্য রোধ $R_p$ হয়, তবে সমান্তরাল সমবায়ের সূত্রানুসারে:
$$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6}$$
$$\frac{1}{R_p} = \frac{1 + 1 + 1}{6}$$
$$\frac{1}{R_p} = \frac{3}{6}$$
$$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{2}$$
$$R_p = 2\text{ }\Omega$$
সুতরাং, পুরো বর্তনীর তুল্য রোধ হচ্ছে $2\text{ }\Omega$।
৩. তড়িৎ প্রবাহ (Current) নির্ণয়
বর্তনীতে দেওয়া আছে,
-
মোট ভোল্টেজ বা বিভব পার্থক্য, $V = 6\text{ V}$
ওহমের সূত্র ($V = IR$) অনুযায়ী বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ ($I$):
$$I = \frac{V}{R_p}$$
$$I = \frac{6}{2}$$
$$I = 3\text{ A}$$
অতএব, বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহের মান $3.0\text{ amp}$ ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions