৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

বর্তনীটিতে 'S' সুইচটি চালু (ON বা Close) করলে, এটি বর্তনীর উপরের অংশ এবং নিচের অংশকে সরাসরি যুক্ত করে দেয়। বিদ্যুৎ প্রবাহ a প্রান্ত দিয়ে প্রবেশ করে উপরের অংশের মধ্য দিয়ে গিয়ে, সুইচ S হয়ে নিচের অংশের মধ্য দিয়ে b প্রান্তে পৌঁছাবে।

এর ফলে পুরো বর্তনীটিকে আমরা দুটি অংশে ভাগ করে চিন্তা করতে পারি:

১. a প্রান্তের সাথে যুক্ত উপরের সমান্তরাল অংশ।

২. b প্রান্তের সাথে যুক্ত নিচের সমান্তরাল অংশ।

এই দুটি অংশ সুইচ S এর মাধ্যমে একে অপরের সাথে শ্রেণি (Series) সমবায়ে যুক্ত হয়ে যায়।

১. উপরের অংশের তুল্য রোধ নির্ণয়:

a প্রান্তের সাথে যুক্ত $20\,\Omega$ এবং $10\,\Omega$ রোধ দুটি পরস্পর সমান্তরাল (Parallel) সমবায়ে আছে।

এই অংশের তুল্য রোধ যদি $R_1$ হয়, তবে সমান্তরাল সমবায়ের সূত্রানুসারে:

\frac{1}{R_1} = \frac{1}{20} + \frac{1}{10}

\frac{1}{R_1} = \frac{1 + 2}{20}

\frac{1}{R_1} = \frac{3}{20}

R_1 = \frac{20}{3}\,\Omega

২. নিচের অংশের তুল্য রোধ নির্ণয়:

একইভাবে, b প্রান্তের সাথে যুক্ত নিচের $20\,\Omega$ এবং $10\,\Omega$ রোধ দুটিও পরস্পর সমান্তরাল সমবায়ে আছে।

এই অংশের তুল্য রোধ যদি $R_2$ হয়, তবে:

R_2 = \frac{20 \times 10}{20 + 10}

R_2 = \frac{200}{30}

R_2 = \frac{20}{3}\,\Omega

৩. মোট তুল্য রোধ নির্ণয়:

যেহেতু উপরের অংশ ( $R_1$ ) এবং নিচের অংশ ( $R_2$ ) পরস্পর শ্রেণি (Series) সমবায়ে যুক্ত, তাই a এবং b প্রান্তের মোট রোধ ( $R_{ab}$ ) হবে এদের যোগফল:

R_{ab} = R_1 + R_2

R_{ab} = \frac{20}{3} + \frac{20}{3}

R_{ab} = \frac{40}{3}

R_{ab} = 13.333...\,\Omega

অতএব, গাণিতিক হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, S সুইচ চালু করলে বর্তনীর a এবং b প্রান্তের মোট রোধ হবে $13.33\,\Omega$।

Read More: MCQ Questions

CUET session: 2011-12 (97 টি প্রশ্ন )