(4,-3) বিন্দু হতে x²+y²-8x-6y+9=0 বৃত্তের উপরিস্থিত বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত? (What is the minimum distance the point on the circle x²+y²-8x-6y+9=0 ?)

প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ:
x²+y²-8x-6y+9=0
বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়ের জন্য x এর সহগ ও y এর সহগকে -2 দিয়ে ভাগ করতে হবে।
কেন্দ্র, C = (-8/-2, -6/-2) = (4, 3)
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = √(g²+f²-c) = √( (-4)² + (-3)² - 9 ) = √(16+9-9) = √16 = 4

এখন, প্রদত্ত বিন্দু P(4, -3) হতে কেন্দ্রের দূরত্ব:
CP = √((4-4)² + (3-(-3))²) = √(0 + 36) = 6

যেহেতু বৃত্তের উপরিস্থিত বিন্দু থেকে P এর সর্বনিম্ন দূরত্ব চাওয়া হয়েছে, তাই এটি হবে কেন্দ্র থেকে প্রদত্ত বিন্দুর দূরত্ব এবং ব্যাসার্ধের পার্থক্য।
সর্বনিম্ন দূরত্ব = CP - r = 6 - 4 = 2