$\lim_{x \to 0} \frac{8^x - 2^x}{x} = \ln 4$
Solution
Correct Answer: Option A
লিমিটের মান নির্ণয় করতে হবে:
lim (x→0) (8x - 2x) / x
ল' হসপিটাল রুল (L'Hôpital's rule) প্রয়োগ করে পাই, কারণ x=0 বসালে 0/0 আকার আসে।
d/dx(8x - 2x) = 8xln8 - 2xln2
d/dx(x) = 1
এখন x = 0 বসালে পাই,
(80ln8 - 20ln2) / 1
= ln8 - ln2
= ln(8/2)
= ln4
শর্টকাট নিয়ম:
lim (x→0) (ax - bx) / x = ln(a/b)
এখানে a=8, b=2।
সংক্ষিপ্ত নিয়মে: ln(8/2) = ln4
lim (x→0) (8x - 2x) / x
ল' হসপিটাল রুল (L'Hôpital's rule) প্রয়োগ করে পাই, কারণ x=0 বসালে 0/0 আকার আসে।
d/dx(8x - 2x) = 8xln8 - 2xln2
d/dx(x) = 1
এখন x = 0 বসালে পাই,
(80ln8 - 20ln2) / 1
= ln8 - ln2
= ln(8/2)
= ln4
শর্টকাট নিয়ম:
lim (x→0) (ax - bx) / x = ln(a/b)
এখানে a=8, b=2।
সংক্ষিপ্ত নিয়মে: ln(8/2) = ln4
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions