(8,5) এবং (-4, -3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার লম্ব দ্বিখণ্ডকটি y-অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে? (At what point does the perpendicular bisector of the line joining the points (8,5) and (-4, -3) intersect the y-axis?)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত বিন্দুদ্বয়: (8, 5) এবং (-4, -3)
বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবিন্দু = ((8 - 4)/2, (5 - 3)/2) = (2, 1)

বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার ঢাল, m₁ = (-3 - 5) / (-4 - 8) = -8 / -12 = 2/3

যেহেতু লম্ব দ্বিখণ্ডকটি প্রদত্ত রেখার লম্ব, তাই লম্ব দ্বিখণ্ডকের ঢাল m₂ হবে:
m₁ × m₂ = -1
বা, m₂ = -3/2

এখন, (2, 1) বিন্দুগামী এবং -3/2 ঢালবিশিষ্ট রেখার সমীকরণ:
y - 1 = -3/2(x - 2)
বা, 2y - 2 = -3x + 6
বা, 3x + 2y = 8
বা, 3x/8 + 2y/8 = 1
বা, x/(8/3) + y/4 = 1

রেখাটি y-অক্ষকে (0, 4) বিন্দুতে ছেদ করে।
অতএব, সঠিক উত্তর: (0, 4)