$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix}$বামদিকে প্রদত্ত এ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে kA ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক কোনটি, যেখানে k একটি স্কেলার? (For the matrix A given on the left what will be the determinant of the matrix kA, where k is a scaler?)
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, কর্ণ ম্যাট্রিক্স A =
1 0 0
0 2 0
0 0 3
|A| = 1 × 2 × 3 = 6
আমরা জানি, n×n মাত্রার কোনো ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেত্রে একটি স্কেলার k গুণ করলে তার নির্ণায়ক হয় |kA| = kn|A|.
যেহেতু A একটি 3×3 মাত্রার ম্যাট্রিক্স, তাই n = 3
সুতরাং, |kA| = k3|A|
= k3 × 6
= 6k3
বিকল্প পদ্ধতি:
kA =
k 0 0
0 2k 0
0 0 3k
|kA| = k × 2k × 3k = 6k3
1 0 0
0 2 0
0 0 3
|A| = 1 × 2 × 3 = 6
আমরা জানি, n×n মাত্রার কোনো ম্যাট্রিক্স A এর ক্ষেত্রে একটি স্কেলার k গুণ করলে তার নির্ণায়ক হয় |kA| = kn|A|.
যেহেতু A একটি 3×3 মাত্রার ম্যাট্রিক্স, তাই n = 3
সুতরাং, |kA| = k3|A|
= k3 × 6
= 6k3
বিকল্প পদ্ধতি:
kA =
k 0 0
0 2k 0
0 0 3k
|kA| = k × 2k × 3k = 6k3
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions