$\lim_{x \to 0} \frac{8^x - 2^x}{x} = \ln 4$
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত রাশি: limit x → 0, (8x - 2x) / x
আমরা জানি, limit x → 0, (ax - 1) / x = ln a
প্রদত্ত রাশিকে এভাবে লেখা যায়:
limit x → 0, {(8x - 1) - (2x - 1)} / x
= limit x → 0, (8x - 1) / x - limit x → 0, (2x - 1) / x
= ln 8 - ln 2
= ln(8/2)
= ln 4
শর্টকাট (L'Hopital's Rule):
লব ও হরকে অন্তরীকরণ করলে, (8x ln 8 - 2x ln 2) / 1
x = 0 বসালে: 1 × ln 8 - 1 × ln 2 = ln 8 - ln 2 = ln 4
সঠিক উত্তর: ln 4
আমরা জানি, limit x → 0, (ax - 1) / x = ln a
প্রদত্ত রাশিকে এভাবে লেখা যায়:
limit x → 0, {(8x - 1) - (2x - 1)} / x
= limit x → 0, (8x - 1) / x - limit x → 0, (2x - 1) / x
= ln 8 - ln 2
= ln(8/2)
= ln 4
শর্টকাট (L'Hopital's Rule):
লব ও হরকে অন্তরীকরণ করলে, (8x ln 8 - 2x ln 2) / 1
x = 0 বসালে: 1 × ln 8 - 1 × ln 2 = ln 8 - ln 2 = ln 4
সঠিক উত্তর: ln 4
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions