মূলবিন্দুগামী P ও Q দুটি বলের লব্ধি R। যদি P = Q = R হয়, তবে P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ কত হবে? (R is the resultant of two forces P and Q passing through the origin. If P = Q = R then what is the angle between P and Q?)

দেওয়া আছে, দুটি বল P ও Q এর লব্ধি R।
লব্ধির সূত্র থেকে আমরা পাই,
R² = P² + Q² + 2PQ cosα [যেখানে α হলো P ও Q এর মধ্যবর্তী কোণ]
শর্তমতে, P = Q = R
মানগুলো বসালে পাই,
P² = P² + P² + 2(P)(P) cosα
বা, P² = 2P² + 2P² cosα
বা, P² - 2P² = 2P² cosα
বা, -P² = 2P² cosα
বা, cosα = -P² / 2P²
বা, cosα = -1/2
আমরা জানি, cos 120° = -1/2
অতএব, α = 120°
শর্টকাট: দুটি সমান বলের লব্ধি যদি তাদের যেকোনো একটির সমান হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণ সর্বদা 120° হয়।
সঠিক উত্তর: 120°