(8,5) এবং (-4, -3) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার লম্ব দ্বিখণ্ডকটি y-অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে? (At what point does the perpendicular bisector of the line joining the points (8,5) and (-4, -3) intersect the y-axis?)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, প্রদত্ত বিন্দুদ্বয় A(8, 5) এবং B(-4, -3)।
AB রেখার মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক = ((8 - 4)/2 , (5 - 3)/2) = (2, 1)
AB রেখার ঢাল, m₁ = (-3 - 5) / (-4 - 8) = -8 / -12 = 2/3
AB রেখার লম্ব দ্বিখণ্ডকের ঢাল, m₂ = -1 / m₁ = -3/2
লম্ব দ্বিখণ্ডকটি (2, 1) বিন্দুগামী। সুতরাং, এর সমীকরণ:
y - 1 = -3/2 (x - 2)
বা, 2y - 2 = -3x + 6
বা, 3x + 2y - 8 = 0
এই রেখাটি y-অক্ষকে ছেদ করে, তাই x = 0 হবে।
সমীকরণে x = 0 বসিয়ে পাই,
3(0) + 2y - 8 = 0
বা, 2y = 8
বা, y = 4
সুতরাং, ছেদবিন্দুটি (0, 4)।