$\int \frac{dx}{x^{2}+6x+25} \text{ এর মান কত? (What is the value of } \int \frac{dx}{x^{2}+6x+25} \text{ ?)}$

A $\tan^{-1} \left( \frac{x+3}{4} \right) + c$

B $\frac{1}{4} \tan^{-1} \left( \frac{x+3}{4} \right) + c$

C $\frac{1}{4} \tan^{-1} \left( \frac{4}{x+3} \right) + c$

D $\ln \left( \frac{x+3}{4} \right) + c$

Solution

Correct Answer: Option B

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত যোগজীকরণ:
∫ dx / (x² + 6x + 25)
= ∫ dx / (x² + 6x + 9 + 16)
= ∫ dx / ((x + 3)² + 4²)
আমাদের জানা সূত্র: ∫ dx / (x² + a²) = (1/a) tan^-1(x/a) + c
এখানে, x এর পরিবর্তে (x + 3) এবং a = 4
সুতরাং, ∫ dx / ((x + 3)² + 4²) = (1/4) tan^-1((x+3)/4) + c
নির্ণেয় মান: (1/4) tan^-1((x+3)/4) + c

অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।

পরীক্ষা – ১১২

কোর্স নামঃ ১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।

টপিকসঃ

সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত

পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।

রুটিন দেখুন

পরীক্ষা – ৩৮

কোর্স নামঃ প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)

টপিকসঃ

বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য

৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।

রুটিন দেখুন

$\int \frac{dx}{x^{2}+6x+25} \text{ এর মান কত? (What is the value of } \int \frac{dx}{x^{2}+6x+25} \text{ ?)}$

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics