ধরা যাক একটি বাক্সে দুটি সাদা, দুটি কালো এবং তিনটি সবুজ রঙের বল আছে। দৈবভাবে তিনটি ভিন্ন রঙের বল পাওয়ার সম্ভাবনা কত? (Suppose there are two white balls, two black balls and three green balls in a box. What is the probability of getting three balls of different colors at random?)

বাক্সে মোট বলের সংখ্যা = 2 (সাদা) + 2 (কালো) + 3 (সবুজ) = 7 টি।
দৈবভাবে 3টি বল নেওয়া হলে মোট সম্ভাব্য ফলাফল = ⁷C₃ = (7 × 6 × 5) / (3 × 2 × 1) = 35
3টি বলই ভিন্ন রঙের হওয়ার অর্থ হলো: ৩টি রঙ হতে ১টি করে বল নেওয়া।
3টি ভিন্ন রঙের বল পাওয়ার অনুকূল ফলাফল = ²C₁ × ²C₁ × ³C₁
= 2 × 2 × 3 = 12
∴ নির্ণেয় সম্ভাবনা = (অনুকূল ফলাফল) / (মোট সম্ভাব্য ফলাফল) = 12/35
নোট: প্রশ্নে অপশন 1235 দেওয়া আছে মূলত এটি ভগ্নাংশ 12/35 হবে।
সঠিক উত্তর: 12/35