ইংরেজি স্বরবর্ণ থেকে ছোট ও বড় হাতের অক্ষরের মিশ্রণে কতটি ভিন্নভিন্ন 5-অক্ষরের পাসওয়ার্ড তৈরী করা সম্ভব? (How many different 5-letter passwords can be created using the mixture of English uppercase and lowercase vowels?)

ইংরেজি বর্ণমালায় স্বরবর্ণ (Vowel) আছে 5 টি। (A, E, I, O, U)
প্রশ্নে ছোট ও বড় হাতের অক্ষরের মিশ্রণ বলা হয়েছে, তাই মোট ব্যবহারযোগ্য অক্ষর = 5 (বড় হাতের) + 5 (ছোট হাতের) = 10 টি।

আমাদের 5-অক্ষরের পাসওয়ার্ড তৈরি করতে হবে। পাসওয়ার্ড তৈরির ক্ষেত্রে একই অক্ষর একাধিকবার ব্যবহার করা যায়।
সুতরাং,
১ম স্থানটি পূরণ করা যায় = 10 উপায়ে।
২য় স্থানটি পূরণ করা যায় = 10 উপায়ে।
৩য় স্থানটি পূরণ করা যায় = 10 উপায়ে।
৪র্থ স্থানটি পূরণ করা যায় = 10 উপায়ে।
৫ম স্থানটি পূরণ করা যায় = 10 উপায়ে।

∴ মোট ভিন্ন ভিন্ন পাসওয়ার্ড তৈরি করা সম্ভব = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 10⁵

শর্টকাট টেকনিক:
মোট অক্ষর সংখ্যা n = 10 এবং পাসওয়ার্ডের দৈর্ঘ্য r = 5 হলে, মোট সম্ভাব্য বিন্যাস = n^r = 10⁵

বিঃদ্রঃ প্রশ্নে অপশনে 10⁵ এর পরিবর্তে টাইপিং ভুলের কারণে 105 দেওয়া হয়েছে।