9x2+25y2=225 কনিকের নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? (What is the distance between the directrices of the conic 9x2+25y2=225 ?)
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত সমীকরণ: 9x² + 25y² = 225
বা, x²/25 + y²/9 = 1
এটিকে ఉపవృత్త (Ellipse) এর আদর্শ সমীকরণ x²/a² + y²/b² = 1 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a² = 25 → a = 5
b² = 9 → b = 3
যেহেতু a > b, তাই উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - b²/a²)
= √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.
নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 2a / e
= 2 × 5 / (4/5)
= 10 × (5 / 4)
= 50 / 4 = 25/2.
প্রদত্ত সমীকরণ: 9x² + 25y² = 225
বা, x²/25 + y²/9 = 1
এটিকে ఉపవృత్త (Ellipse) এর আদর্শ সমীকরণ x²/a² + y²/b² = 1 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a² = 25 → a = 5
b² = 9 → b = 3
যেহেতু a > b, তাই উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - b²/a²)
= √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.
নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 2a / e
= 2 × 5 / (4/5)
= 10 × (5 / 4)
= 50 / 4 = 25/2.
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions