9x2+25y2=225 কনিকের নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত? (What is the distance between the directrices of the conic 9x2+25y2=225 ?)
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত সমীকরণ: 9x² + 25y² = 225
বা, x²/25 + y²/9 = 1
এটিকে ఉపవృత్త (Ellipse) এর আদর্শ সমীকরণ x²/a² + y²/b² = 1 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a² = 25 → a = 5
b² = 9 → b = 3
যেহেতু a > b, তাই উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - b²/a²)
= √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.
নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 2a / e
= 2 × 5 / (4/5)
= 10 × (5 / 4)
= 50 / 4 = 25/2.
প্রদত্ত সমীকরণ: 9x² + 25y² = 225
বা, x²/25 + y²/9 = 1
এটিকে ఉపవృత్త (Ellipse) এর আদর্শ সমীকরণ x²/a² + y²/b² = 1 এর সাথে তুলনা করে পাই,
a² = 25 → a = 5
b² = 9 → b = 3
যেহেতু a > b, তাই উৎকেন্দ্রিকতা e = √(1 - b²/a²)
= √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.
নিয়ামকদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = 2a / e
= 2 × 5 / (4/5)
= 10 × (5 / 4)
= 50 / 4 = 25/2.
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions