একটি তাপগতীয় সিস্টেমকে দুটি ভিন্ন পথে A অবস্থা থেকে B অবস্থায় নেওয়া হয়। এই দুটি পথের তাপ শোষণ এবং সিস্টেম কর্তৃক কৃত কাজ যথাক্রমে Q₁ও Q₂ এবং W₁ও W₂ এই প্রক্রিয়ার জন্য কোনটি সঠিক? (A thermodynamic system is taken from state A to state B along two different paths. The heat absorbed and work done by the system along the two paths are Q₁ and Q₂ ,and W₁and W₂  respectively. Which one is true for this process?)

মূল ধারণা: তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে, সিস্টেমে সরবরাহকৃত তাপ (Q) = অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (ΔU) + সিস্টেম কর্তৃক কৃত কাজ (W)। অর্থাৎ, ΔU = Q - W।
- অভ্যন্তরীণ শক্তি (Internal Energy): এটি একটি state function বা অবস্থার অপেক্ষক, যা পথের ওপর নির্ভর করে না; কেবল প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থার ওপর নির্ভর করে।
- যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই প্রাথমিক (A) এবং চূড়ান্ত (B) অবস্থা একই, তাই উভয় পথের জন্য অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন সমান হবে (ΔU₁ = ΔU₂)।
- সুতরাং, Q₁ - W₁ = Q₂ - W₂ সমীকরণটি সঠিক। (দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে উল্লিখিত অপশনে টাইপো থাকতে পারে, তবে তাত্ত্বিকভাবে Q-W ধ্রুবক থাকে)।