পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে m ভরের একটি বয় উল্লম্ব শরাবর উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত হালো। সংটি যদি সর্বোচ্চ r_m উচ্চতায় উঠে তবে এর আদিবেগ v₁ কত? পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং ভর যপাকমে R_E এবং M_E । (An object of mass m is thrown vertically upward from the earth's surface. If the object reaches a maximum height of r_m what is its initial speed v₁? The radius and mass of the earth are R_E and M_E respectively.)

শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি ব্যবহার করে:
ভূপৃষ্ঠে মোট শক্তি $E_i = K_i + U_i = \frac{1}{2}mv_i^2 - \frac{GM_Em}{R_E}$
সর্বোচ্চ উচ্চতা $r_m$ এ মোট শক্তি $E_f = K_f + U_f = 0 - \frac{GM_Em}{R_E + r_m}$
$E_i = E_f$ অনুসারে:
$\frac{1}{2}mv_i^2 - \frac{GM_Em}{R_E} = -\frac{GM_Em}{R_E + r_m}$
$\Rightarrow \frac{1}{2}v_i^2 = GM_E \left( \frac{1}{R_E} - \frac{1}{R_E + r_m} \right)$
$\Rightarrow \mathbf{v_i = \sqrt{2GM_E \left( \frac{1}{R_E} - \frac{1}{R_E + r_m} \right)}}$।