$\begin{vmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & P \end{vmatrix}$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে P এর মান কত?

দেওয়া আছে,
এক্সি ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী (singular) হলে তার নির্ণায়কের মান শূন্য হবে।
অর্থাৎ,
| 1 3 2 |
| 2 0 3 | = 0
| 1 -1 P |

১ম সারি বরাবর বিস্তার করে পাই:
1(0×P - 3×(-1)) - 3(2×P - 3×1) + 2(2×(-1) - 0×1) = 0
বা, 1(0 + 3) - 3(2P - 3) + 2(-2 - 0) = 0
বা, 3 - 6P + 9 - 4 = 0
বা, -6P + 8 = 0
বা, 6P = 8
বা, P = 8/6
∴ P = 4/3

শর্টকাট:
সরাসরি নির্ণায়কের মান শূন্য ধরে P এর মান বের করা যায়।