(1,1) বিন্দুগামী ও 2x - 3y - 5 = 0 রেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

দেওয়া আছে,
প্রদত্ত রেখার সমীকরণ: 2x - 3y - 5 = 0
এই রেখার লম্ব রেখার সমীকরণ হবে: 3x + 2y + k = 0 (যেখানে x ও y এর সহগ বিনিময় হয় এবং একটির চিহ্ন পরিবর্তন হয়)

যেহেতু লম্ব রেখাটি (1,1) বিন্দুগামী, তাই (x, y) = (1, 1) বসিয়ে পাই:
3(1) + 2(1) + k = 0
বা, 3 + 2 + k = 0
বা, 5 + k = 0
∴ k = -5

সুতরাং, নির্ণেয় লম্ব রেখার সমীকরণ: 3x + 2y - 5 = 0

শর্টকাট:
অপশনগুলো থেকে (1,1) বিন্দুটি বসিয়ে চেক করা যায়।
অপশন ১: 3(1) + 2(1) - 5 = 3 + 2 - 5 = 0 (সঠিক)