$\int \frac{x \, dx}{\sqrt{1-x^2}} = ?$
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তৃত ব্যাখ্যা:
ধরি, I = ∫ x/√(1 - x2) dx
ধরি, z = 1 - x2
বা, dz = -2x dx
বা, x dx = - dz / 2
সুতরাং, I = ∫ (-1/2) * (1/√z) dz
= -1/2 ∫ z-1/2 dz
= -1/2 * [z1/2 / (1/2)] + C
= - √z + C
= - √(1 - x2) + C
শর্টকাট নিয়ম:
∫ f'(x)/√f(x) dx = 2√f(x) + C
এখানে f(x) = 1 - x2, যার ডেরিভেটিভ -2x.
তাহলে, ∫ (x)/√(1-x2) dx = -1/2 ∫ (-2x)/√(1-x2) dx = -1/2 * 2√(1-x2) + C = - √(1 - x2) + C
ধরি, I = ∫ x/√(1 - x2) dx
ধরি, z = 1 - x2
বা, dz = -2x dx
বা, x dx = - dz / 2
সুতরাং, I = ∫ (-1/2) * (1/√z) dz
= -1/2 ∫ z-1/2 dz
= -1/2 * [z1/2 / (1/2)] + C
= - √z + C
= - √(1 - x2) + C
শর্টকাট নিয়ম:
∫ f'(x)/√f(x) dx = 2√f(x) + C
এখানে f(x) = 1 - x2, যার ডেরিভেটিভ -2x.
তাহলে, ∫ (x)/√(1-x2) dx = -1/2 ∫ (-2x)/√(1-x2) dx = -1/2 * 2√(1-x2) + C = - √(1 - x2) + C
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions