x-3y-2=0 রেখার ওপর অবস্থিত P বিন্দুটি (2, 3) এবং (6, -5) হতে সমদূরবর্তী হতে P বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?

যেহেতু P বিন্দুটি x - 3y - 2 = 0 রেখার ওপর অবস্থিত, তাই P বিন্দুর স্থানাঙ্ক এই সমীকরণকে সিদ্ধ করবে।
আমরা অপশনগুলো সমীকরণে বসিয়ে যাচাই করতে পারি:
• অপশন 1 (4, 14): 4 - 3(14) - 2 = 4 - 42 - 2 = -40 ≠ 0 (সিদ্ধ করে না)
• অপশন 2 (-10, 4): -10 - 3(4) - 2 = -10 - 12 - 2 = -24 ≠ 0 (সিদ্ধ করে না)
• অপশন 3 (14, 4): 14 - 3(4) - 2 = 14 - 12 - 2 = 0 (সিদ্ধ করে)
• অপশন 4 (4, -10): 4 - 3(-10) - 2 = 4 + 30 - 2 = 32 ≠ 0 (সিদ্ধ করে না)
দেখা যাচ্ছে, একমাত্র (14, 4) বিন্দুই সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে।
অতিরিক্ত যাচাই: (14, 4) থেকে (2, 3) এবং (6, -5) বিন্দুর দূরত্ব যথাক্রমে $\sqrt{(14-2)^2+(4-3)^2} = \sqrt{145}$ এবং $\sqrt{(14-6)^2+(4+5)^2} = \sqrt{145}$, যা পরস্পর সমান।