Solution
Correct Answer: Option C
উলম্ব বৃত্তাকার পথে বস্তুর গতির ক্ষেত্রে, সুতার টান নির্ণয়ের জন্য শক্তি সংরক্ষণশীলতা নীতি এবং কেন্দ্রমুখী বলের ধারণা ব্যবহার করা হয়।
সর্বোচ্চ বিন্দুতে সুতার টান: T₁ = (mv₁²) / r - mg
দেওয়া আছে, সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ, v₁ = √(3gr), তাই v₁² = 3gr।
T₁ = m(3gr) / r - mg = 3mg - mg = 2mg।
শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুযায়ী, সর্বনিম্ন বিন্দুতে বেগ (v₂) বের করি:
(1/2)mv₂² = (1/2)mv₁² + mg(2r)
v₂² = v₁² + 4gr = 3gr + 4gr = 7gr।
সর্বনিম্ন বিন্দুতে সুতার টান: T₂ = (mv₂²) / r + mg
T₂ = m(7gr) / r + mg = 7mg + mg = 8mg।
এখন, সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন বিন্দুতে টানের অনুপাত:
T₁ : T₂ = 2mg : 8mg = 1 : 4।