$cosec \theta + \cot \theta = \sqrt{3} (0 < \theta < \pi)$, হলে \theta এর মান হবে- (If $cosec \theta + \cot \theta = \sqrt{3} (0 < \theta < \pi)$, then the value of \theta is-

দেওয়া আছে, $\csc\theta + \cot\theta = \sqrt{3}$

সমীকরণটিকে $\sin$ ও $\cos$ এ রূপান্তর করি:
বা, $\frac{1}{\sin\theta} + \frac{\cos\theta}{\sin\theta} = \sqrt{3}$
বা, $\frac{1 + \cos\theta}{\sin\theta} = \sqrt{3}$

ত্রিকোণমিতির সূত্রানুসারে আমরা জানি,
$1 + \cos\theta = 2\cos^2(\frac{\theta}{2})$ এবং $\sin\theta = 2\sin(\frac{\theta}{2})\cos(\frac{\theta}{2})$

মানগুলো সমীকরণে বসালে পাই,
$\frac{2\cos^2(\frac{\theta}{2})}{2\sin(\frac{\theta}{2})\cos(\frac{\theta}{2})} = \sqrt{3}$
বা, $\frac{\cos(\frac{\theta}{2})}{\sin(\frac{\theta}{2})} = \sqrt{3}$
বা, $\cot(\frac{\theta}{2}) = \sqrt{3}$

আমরা জানি, $\cot(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3}$
সুতরাং, $\cot(\frac{\theta}{2}) = \cot(\frac{\pi}{6})$
বা, $\frac{\theta}{2} = \frac{\pi}{6}$
বা, $\theta = \frac{2\pi}{6}$
বা, $\theta = \frac{\pi}{3}$

যেহেতু $0 < \theta < \pi$ শর্ত দেওয়া আছে, তাই $\theta = \frac{\pi}{3}$ মানটি গ্রহণযোগ্য।