3N ও 2N মানের দুইটি বলের লদ্ধি R । প্রথম বলের মান দ্বিগুণ করলে লদ্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে- (The resultant of two forces 3N and 2N is R. If the first force is doubled then the resultant is also doubled. The angle between the forces is-)

ধরি, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ $\alpha$।

প্রথম ক্ষেত্রে:
লব্ধির সূত্রানুসারে,
$R^2 = 3^2 + 2^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2 \cos\alpha$
বা, $R^2 = 9 + 4 + 12\cos\alpha$
বা, $R^2 = 13 + 12\cos\alpha$ ...... (১)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:
প্রথম বলটিকে দ্বিগুণ করা হলে নতুন বল = $3 \times 2 = 6$ N
এক্ষেত্রে লব্ধিও দ্বিগুণ ($2R$) হয়।
সুতরাং সূত্রানুসারে,
$(2R)^2 = 6^2 + 2^2 + 2 \cdot 6 \cdot 2 \cos\alpha$
বা, $4R^2 = 36 + 4 + 24\cos\alpha$
বা, $4R^2 = 40 + 24\cos\alpha$ ...... (২)

এখন (১) নং সমীকরণ হতে $R^2$ এর মান (২) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$4(13 + 12\cos\alpha) = 40 + 24\cos\alpha$
বা, $52 + 48\cos\alpha = 40 + 24\cos\alpha$
বা, $48\cos\alpha - 24\cos\alpha = 40 - 52$
বা, $24\cos\alpha = -12$
বা, $\cos\alpha = -\frac{12}{24}$
বা, $\cos\alpha = -\frac{1}{2}$

আমরা জানি, $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$
অতএব, $\alpha = 120^\circ$

সুতরাং, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 120°।