যদিy = kx(2x + $\sqrt{3} $) বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে তাহলে এর মান হবে-

দেওয়া আছে, বক্ররেখার সমীকরণ:
$y = kx(2x + \sqrt{3})$
বা, $y = 2kx^2 + \sqrt{3}kx$

বক্ররেখার যেকোনো বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল হলো ঐ বিন্দুতে সমীকরণটির অন্তরক বা $\frac{dy}{dx}$।
$x$ এর সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে পাই:
$\frac{dy}{dx} = 4kx + \sqrt{3}k$

যেহেতু স্পর্শকটি মূলবিন্দুতে $(0,0)$ অবস্থিত, তাই $x = 0$ বসিয়ে পাই:
মূলবিন্দুতে ঢাল $m = 4k(0) + \sqrt{3}k = \sqrt{3}k$

আবার শর্তানুসারে, স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে $30^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে।
আমরা জানি, ঢাল $m = \tan\theta$
অতএব, ঢাল $m = \tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$

উভয় ঢাল সমান ধরে পাই:
$\sqrt{3}k = \frac{1}{\sqrt{3}}$
বা, $k = \frac{1}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$
বা, $k = \frac{1}{3}$

সুতরাং, নির্ণেয় মান $\frac{1}{3}$।