$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = ?$
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত ইন্টিগ্রাল: ∫02 |x - 1| dx
পরমমান ফাংশনের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী, যখন x < 1, তখন |x - 1| = -(x - 1) = 1 - x
এবং যখন x ≥ 1, তখন |x - 1| = x - 1
ধাপসমূহ:
সীমা 0 থেকে 2 কে 1 বিন্দুতে বিভক্ত করি:
∫02 |x - 1| dx = ∫01 (1 - x) dx + ∫12 (x - 1) dx
⇒ [x - x²/2]01 + [x²/2 - x]12
⇒ {(1 - 1/2) - 0} + {(4/2 - 2) - (1/2 - 1)}
⇒ (1/2) + {0 - (-1/2)}
⇒ 1/2 + 1/2 = 1
সঠিক উত্তর: 1
পরমমান ফাংশনের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী, যখন x < 1, তখন |x - 1| = -(x - 1) = 1 - x
এবং যখন x ≥ 1, তখন |x - 1| = x - 1
ধাপসমূহ:
সীমা 0 থেকে 2 কে 1 বিন্দুতে বিভক্ত করি:
∫02 |x - 1| dx = ∫01 (1 - x) dx + ∫12 (x - 1) dx
⇒ [x - x²/2]01 + [x²/2 - x]12
⇒ {(1 - 1/2) - 0} + {(4/2 - 2) - (1/2 - 1)}
⇒ (1/2) + {0 - (-1/2)}
⇒ 1/2 + 1/2 = 1
সঠিক উত্তর: 1
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions