$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = ?$
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত ইন্টিগ্রাল: ∫02 |x - 1| dx
পরমমান ফাংশনের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী, যখন x < 1, তখন |x - 1| = -(x - 1) = 1 - x
এবং যখন x ≥ 1, তখন |x - 1| = x - 1
ধাপসমূহ:
সীমা 0 থেকে 2 কে 1 বিন্দুতে বিভক্ত করি:
∫02 |x - 1| dx = ∫01 (1 - x) dx + ∫12 (x - 1) dx
⇒ [x - x²/2]01 + [x²/2 - x]12
⇒ {(1 - 1/2) - 0} + {(4/2 - 2) - (1/2 - 1)}
⇒ (1/2) + {0 - (-1/2)}
⇒ 1/2 + 1/2 = 1
সঠিক উত্তর: 1
পরমমান ফাংশনের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী, যখন x < 1, তখন |x - 1| = -(x - 1) = 1 - x
এবং যখন x ≥ 1, তখন |x - 1| = x - 1
ধাপসমূহ:
সীমা 0 থেকে 2 কে 1 বিন্দুতে বিভক্ত করি:
∫02 |x - 1| dx = ∫01 (1 - x) dx + ∫12 (x - 1) dx
⇒ [x - x²/2]01 + [x²/2 - x]12
⇒ {(1 - 1/2) - 0} + {(4/2 - 2) - (1/2 - 1)}
⇒ (1/2) + {0 - (-1/2)}
⇒ 1/2 + 1/2 = 1
সঠিক উত্তর: 1
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions