x≥0,y≥0, x + y ≤5, x + 2y≥8  শর্তানুসারে z = 2x -y এর সর্বনিম্ন মান -

দেওয়া আছে, অসমতাগুলো হলো:
1) x + y ≤ 5
2) x + 2y ≥ 8
3) x ≥ 0, y ≥ 0 (অর্থাৎ, সমাধান প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থিত)

প্রথমে অসমতাগুলোকে সমীকরণ হিসেবে ধরে ছেদবিন্দুগুলো বের করি:
x + y = 5 এবং x + 2y = 8 সমাধান করলে পাই, ছেদবিন্দু (2, 3)।
y-অক্ষকে (যেখানে x=0) সমীকরণ দুটি যথাক্রমে (0, 5) এবং (0, 4) বিন্দুতে ছেদ করে।

শর্তানুসারে সম্ভাব্য এলাকার (Feasible region) শীর্ষবিন্দুগুলো হলো (0, 4), (0, 5) এবং (2, 3)।
এখন z = 2x - y এ শীর্ষবিন্দুগুলোর মান বসিয়ে পাই:
(0, 4) বিন্দুতে: z = 2(0) - 4 = -4
(0, 5) বিন্দুতে: z = 2(0) - 5 = -5
(2, 3) বিন্দুতে: z = 2(2) - 3 = 1

প্রাপ্ত মানগুলোর মধ্যে সর্বনিম্ন মান -5।