$\left( 2x - \frac{1}{4x^2} \right)^{12}$ এর বিস্তৃতিতে  x³   এর সহগ -

দ্বিপদী বিস্তৃতির সাধারণ পদের সূত্র ব্যবহার করে পাই,
T_r+1 = ⁿC_r x^n-r y^r

প্রদত্ত রাশির ক্ষেত্রে সাধারণ পদ:
T_r+1 = ¹²C_r (2x)^12-r \left(-\frac{1}{4x^2}\right)^r
= ¹²C_r 2^12-r x^12-r (-1)^r (4)^-r x^-2r
= ¹²C_r 2^12-r (-1)^r (4)^-r x^12-3r

যেহেতু x³ এর সহগ বের করতে হবে, তাই x এর ঘাত 3 এর সমান হবে:
12 - 3r = 3
বা, 3r = 9
বা, r = 3

এখন, r = 3 হলে x³ এর সহগ হবে:
= ¹²C₃ × 2^12-3 × (-1)³ × (4)^-3
= 220 × 2⁹ × (-1) × \frac{1}{64}
= 220 × 512 × (-1) × \frac{1}{64}
= 220 × 8 × (-1)
= -1760