$\frac{1 + 2x}{1 - x}$এর বিস্তৃতিতে x9 এর সহগ -

প্রদত্ত রাশি, (1 + 2x)/(1 - x) = (1 + 2x)(1 - x)^-1

আমরা জানি, দ্বিপদী উপপাদ্য অনুযায়ী (1 - x)^-1 এর বিস্তৃতি:
(1 - x)^-1 = 1 + x + x² + x³ + ...... + x⁸ + x⁹ + ......

এখন, রাশিটিকে গুণ আকারে লিখলে পাই,
(1 + 2x)(1 + x + x² + ...... + x⁸ + x⁹ + ......)

এই গুণফল থেকে x⁹ যুক্ত পদ দুইভাবে পাওয়া যায়:
• প্রথম অংশের 1 এর সাথে দ্বিতীয় অংশের x⁹ গুণ হলে: 1 × x⁹ = x⁹
• প্রথম অংশের 2x এর সাথে দ্বিতীয় অংশের x⁸ গুণ হলে: 2x × x⁸ = 2x⁹

মোট x⁹ যুক্ত পদ = x⁹ + 2x⁹ = 3x⁹
অতএব, বিস্তৃতিতে x⁹ এর সহগ হবে 3।