x এর বাস্তব মানের জন্য |4x -3|> 1 অসমতার সমাধান -

দেওয়া আছে, |4x - 3| > 1

আমরা জানি, |x| > a হলে, x > a অথবা x < -a হয়।
এই সূত্র অনুযায়ী, অসমতাটিকে দুইটি শর্তে সমাধান করা যায়:

শর্ত ১:
4x - 3 > 1
বা, 4x > 1 + 3
বা, 4x > 4
বা, x > 1
অর্থাৎ, x এর মান 1 থেকে অসীম পর্যন্ত। ব্যবধি: (1, ∞)

শর্ত ২:
4x - 3 < -1
বা, 4x < -1 + 3
বা, 4x < 2
বা, x < 2/4
বা, x < 1/2
অর্থাৎ, x এর মান ঋণাত্মক অসীম থেকে 1/2 পর্যন্ত। ব্যবধি: (-∞, 1/2)

সুতরাং, অসমতাটির নির্ণেয় সমাধান হবে উভয় ব্যবধির সংযোগ (Union):
(-∞, 1/2) ∪ (1, ∞)