$A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{pmatrix} এবং  B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{pmatrix}, AB = ?$

এখানে দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল $AB$ নির্ণয় করতে হবে।
দেওয়া আছে, $A = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}$ এবং $B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{pmatrix}$
ম্যাট্রিক্স গুণের নিয়ম অনুযায়ী, প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি (Row) এর উপাদানের সাথে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম (Column) এর অনুরূপ উপাদান গুণ করে যোগ করতে হয়।
ধাপ ১: প্রথম সারি এর কাজ
১ম সারি, ১ম কলাম: $(2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2$
১ম সারি, ২য় কলাম: $(2 \times 2) + (-2 \times 3) = 4 - 6 = -2$
ধাপ ২: দ্বিতীয় সারি এর কাজ
২য় সারি, ১ম কলাম: $(-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2$
২য় সারি, ২য় কলাম: $(-2 \times 2) + (2 \times 3) = -4 + 6 = 2$
ফলাফল:
প্রাপ্ত উপাদানগুলো দিয়ে নতুন ম্যাট্রিক্স গঠন করলে পাওয়া যায়: $\begin{pmatrix} -2 & -2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}$