$\begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স-

ধরি, প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\\\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$
আমরা জানি, ২x২ ম্যাট্রিক্স $A = \begin{bmatrix} a & b \\\\ c & d \end{bmatrix}$ হলে, এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স $A^{-1} = \frac{1}{ad-bc} \begin{bmatrix} d & -b \\\\ -c & a \end{bmatrix}$
এখানে ম্যাট্রিক্সটির নির্ণায়ক (Determinant),
$|A| = (\cos \theta \cdot \cos \theta) - (\sin \theta \cdot -\sin \theta)$
$= \cos^2 \theta + \sin^2 \theta = 1$
এখন, Adjoint ম্যাট্রিক্স বের করতে প্রধান কর্ণের ভুক্তিগুলো স্থান পরিবর্তন করবে এবং মাধ্যমিক কর্ণের ভুক্তিগুলোর চিহ্ন পরিবর্তন হবে।
$adj(A) = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\\\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$
$\therefore$ বিপরীত ম্যাট্রিক্স $A^{-1} = \frac{1}{1} \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\\\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\\\ \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$