$\arctan \left\{ \sin \left( \arccos \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right) \right\} \text{ সমান -}$

দেওয়া আছে, $\arctan \left\{ \sin \left( \arccos \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right) \right\}$
ধরি, $\arccos \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \theta$
তাহলে, $\cos \theta = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
আমরা জানি, $\sin \theta = \sqrt{1 - \cos^2 \theta}$
$= \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^2}$
$= \sqrt{1 - \frac{2}{3}}$
$= \sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
সুতরাং, $\sin \left( \arccos \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right) = \sin \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$
এখন প্রদত্ত রাশিতে এই মানটি বসিয়ে পাই,
$\arctan \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$
আমরা জানি, $\tan \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ (যেখানে $\frac{\pi}{6} = 30^\circ$)
$\therefore \arctan \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = \frac{\pi}{6}$