$y = -\sqrt{a^2 - x^2}, y = 0$  দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল -

প্রদত্ত সমীকরণ: $y = -\sqrt{a^2 - x^2}$

উভয় পাশে বর্গ করে পাই,
$y^2 = a^2 - x^2$
$\Rightarrow x^2 + y^2 = a^2$
এটি মূলবিন্দু $(0, 0)$ এবং $a$ ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের সমীকরণ।

যেহেতু, $y = -\sqrt{a^2 - x^2}$ দেওয়া আছে, তাই $y$-এর মান ঋণাত্মক। এটি একটি অর্ধবৃত্তকে নির্দেশ করে যা $x$-অক্ষের নিচে অবস্থিত।
এবং $y = 0$ হলো $x$-অক্ষের সমীকরণ।

আমরা জানি, $a$ ব্যাসার্ধের সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = $\pi a^2$
সুতরাং, $y = 0$ ($x$-অক্ষ) দ্বারা আবদ্ধ অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে সম্পূর্ণ বৃত্তের অর্ধেক।

নির্ণেয় ক্ষেত্রফল = $\frac{1}{2}\pi a^2$