$10\sqrt{2}$ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তে একটি বর্গ অর্ন্তলিখিত হলে বর্গটির বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, \(r = 10\sqrt{2}\) সে.মি।
আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাস = \(2 \times 10\sqrt{2} = 20\sqrt{2}\) সে.মি।
জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী, কোনো বৃত্তে একটি বর্গ অন্তলিখিত হলে, ঐ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য বৃত্তের ব্যাস-এর সমান হয়।
ধরি, বর্গটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য \(a\) সে.মি।
বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্রটি হলো: \[d = a\sqrt{2}\]
শর্তানুসারে, বর্গের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস।
অতএব, আমরা লিখতে পারি: \[a\sqrt{2} = 20\sqrt{2}\]
সমীকরণের উভয় পাশকে \(\sqrt{2}\) দ্বারা ভাগ করে পাই: \[a = 20\]
সুতরাং, বর্গটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য ২০ সে.মি।
- সঠিক উত্তর: অপশন ১: 20
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত