$logee4 = ?$

দেওয়া আছে, রাশিটি হলো: \[\log_e e^4\]
লগারিদমের একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র হলো: \[\log_a a^n = n\]
এই সূত্র অনুযায়ী, যদি লগারিদমের ভিত্তি (base) এবং লগারিদমের ভিত্তিমূল (argument) একই হয়, তবে সম্পূর্ণ রাশিটির মান হবে ভিত্তিমূলের উপর থাকা পাওয়ার (power) বা ঘাতের সমান।
এখানে রাশিটিতে:
- লগারিদমের ভিত্তি হলো \(e\)
- লগারিদমের ভিত্তিমূল হলো \(e\)
- এবং এর পাওয়ার বা ঘাত হলো \(4\)
অতএব, সূত্রটি প্রয়োগ করে আমরা পাই: \[\log_e e^4 = 4\]
বিকল্পভাবে, আমরা লগারিদমের ঘাতের সূত্র \[\log_a M^n = n \log_a M\] এবং ভিত্তি-ভিত্তিমূল সমতার সূত্র \[\log_a a = 1\] ব্যবহার করেও এটি সমাধান করতে পারি:
- প্রথমে পাওয়ার \(4\)-কে সামনে নিয়ে আসি: \[\log_e e^4 = 4 \log_e e\]
- যেহেতু ভিত্তি এবং ভিত্তিমূল একই, তাই \(\log_e e = 1\) বসিয়ে পাই: \[4 \times 1 = 4\]
অতএব, রাশিটির নির্ণেয় মান হলো \(4\)।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: \(4\)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত