চিত্রে abcd একটি চতুর্ভূজ যেখানে ab || ed \( \angle b a d = 100 , \) \( \angle abc =? \)

চিত্রে দেওয়া জ্যামিতিক সমস্যাটির সহজ ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো:

• $abcd$ একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ (Cyclic Quadrilateral), কারণ চতুর্ভুজের চারটি শীর্ষবিন্দুই বৃত্তের পরিধির ওপর অবস্থিত।

• প্রশ্নে উল্লেখ আছে $ab \parallel ed$, যা মূলত টাইপিং ভুলের কারণে 'ed' এসেছে। চিত্র অনুযায়ী এটি হবে $ab \parallel cd$ (অর্থাৎ, $ab$ এবং $cd$ বাহু দুটি সমান্তরাল)।

• দেওয়া আছে, $\angle bad = 100^\circ$

আমরা জানি, বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের যেকোনো দুটি বিপরীত কোণের সমষ্টি $180^\circ$ হয়।

এখানে, $\angle bad$ এর বিপরীত কোণ হলো $\angle bcd$।

যেহেতু $ab \parallel cd$ এবং $bc$ রেখাটি তাদের ছেদক, তাই ছেদকের একই পাশের অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টি সর্বদাই $180^\circ$ হবে।

যেকোনো বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের দুটি বাহু যদি পরস্পর সমান্তরাল হয়, তবে সেটি একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম (Isosceles Trapezoid) গঠন করে। সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামের একই বাহুর ওপর অবস্থিত কোণ দুটি সমান হয়।

সুতরাং, সরাসরি বলা যায়: $\angle abc = \angle bad = 100^\circ$।