$x^{2}- (a + b)x + ab = 0$ সমীকরণের সমাধান সেট হবে-

দেওয়া আছে, দ্বিঘাত সমীকরণটি হলো: \[x^2 - (a + b)x + ab = 0\]
সমীকরণটি সমাধান করার জন্য প্রথমে রাশিটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে হবে।
- প্রথমে \(x\) দ্বারা ব্র্যাকেটের পদগুলোকে গুণ করে পাই: \[x^2 - ax - bx + ab = 0\]
- প্রথম দুটি পদ থেকে \(x\) এবং শেষ দুটি পদ থেকে \(-b\) কমন নিয়ে পাই: \[x(x - a) - b(x - a) = 0\]
- এখন উভয় পদ থেকে \((x - a)\) কমন নিলে সমীকরণটি হয়: \[(x - a)(x - b) = 0\]
আমরা জানি, দুটি রাশির গুণফল শূন্য হলে তাদের প্রতিটি আলাদাভাবে শূন্য হবে।
হয়, \(x - a = 0 \Rightarrow x = a\)
অথবা, \(x - b = 0 \Rightarrow x = b\)
অতএব, \(x\)-এর মানসমূহ হলো \(a\) এবং \(b\)।
সুতরাং, নির্ণেয় সমাধান সেট হবে \(\{a, b\}\)।
- সঠিক উত্তর: অপশন ১: \(\{a, b\}\)

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত