k এর মান কত হলে $x^{2}-3x + 2 + k = 0$ সমীকরণের একটি উৎপাদক (x - 3) হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি, বহুপদী রাশিটি \(f(x) = x^{2}-3x + 2 + k\) ।
উৎপাদক উপপাদ্য (Factor Theorem) অনুযায়ী, কোনো রাশি \(f(x)\) এর একটি উৎপাদক \((x - 3)\) হলে, \(x - 3 = 0\) বা \(x = 3\) এর জন্য \(f(3) = 0\) হবে ।
এখন, \(f(x) = 0\) সমীকরণে \(x = 3\) বসিয়ে পাই:
\[3^{2} - 3(3) + 2 + k = 0\]
বা, \[9 - 9 + 2 + k = 0\]
বা, \[2 + k = 0\]
পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী:
\[k = -2\]
সুতরাং, \(k\) এর মান \(-2\) হলে প্রদত্ত সমীকরণের একটি উৎপাদক \((x - 3)\) হবে।
- সঠিক উত্তর: অপশন ২: \(-2\)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
উৎপাদক উপপাদ্য (Factor Theorem) অনুযায়ী, কোনো রাশি \(f(x)\) এর একটি উৎপাদক \((x - 3)\) হলে, \(x - 3 = 0\) বা \(x = 3\) এর জন্য \(f(3) = 0\) হবে ।
এখন, \(f(x) = 0\) সমীকরণে \(x = 3\) বসিয়ে পাই:
\[3^{2} - 3(3) + 2 + k = 0\]
বা, \[9 - 9 + 2 + k = 0\]
বা, \[2 + k = 0\]
পক্ষান্তর বিধি অনুযায়ী:
\[k = -2\]
সুতরাং, \(k\) এর মান \(-2\) হলে প্রদত্ত সমীকরণের একটি উৎপাদক \((x - 3)\) হবে।
- সঠিক উত্তর: অপশন ২: \(-2\)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions