B-unit (science) (535 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics

Passage :

Read the text below and answer questions: The July Uprising was ignited by the reinstatement of a discriminatory quota system in government jobs. Moreover, young people, particularly students, were deeply disillusioned. They faced humiliation and violence across the country from partisan terrorists and felt that their merit and hard work were being ignored in favour of nepotism and partisanship. Rampant corruption, financial mismanagement, and kleptocratic practices also add fuel to the movement.
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

আমরা জানি, মূলবিন্দু থেকে কোনো সরলরেখার ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য যদি $p$ হয় এবং সেই লম্বটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে যদি $\alpha$ কোণ উৎপন্ন করে, তবে সরলরেখাটির সমীকরণ হয়:

$$x \cos\alpha + y \sin\alpha = p$$

চিত্র অনুসারে, লম্বের উৎপন্ন কোণ $\alpha = 45^\circ$। মান বসিয়ে পাই:

$$x \cos(45^\circ) + y \sin(45^\circ) = p$$
$$x \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) + y \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) = p$$
$$\frac{x}{\sqrt{2}} + \frac{y}{\sqrt{2}} = p$$
$$x + y = \sqrt{2}p$$

এখন সমীকরণটিকে $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ আকারে সাজাই, যেখানে $a$ এবং $b$ হলো যথাক্রমে $x$ ও $y$ অক্ষের খণ্ডিত অংশ (অর্থাৎ $OA$ এবং $OB$ এর দৈর্ঘ্য)।

$$\frac{x}{\sqrt{2}p} + \frac{y}{\sqrt{2}p} = 1$$

এখান থেকে আমরা পাই:

  • $x$-অক্ষের খণ্ডিত অংশ (ভূমি), $OA = a = \sqrt{2}p$

  • $y$-অক্ষের খণ্ডিত অংশ (উচ্চতা), $OB = b = \sqrt{2}p$

প্রশ্নে দেওয়া আছে, $\Delta AOB$ এর ক্ষেত্রফল $= 8$ বর্গ একক।

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্রানুসারে:

$$\text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা}$$
$$8 = \frac{1}{2} \times a \times b$$

এখন $a$ এবং $b$ এর মান বসিয়ে পাই:

$$8 = \frac{1}{2} \times (\sqrt{2}p) \times (\sqrt{2}p)$$
$$8 = \frac{1}{2} \times 2p^2$$
$$8 = p^2$$
$$p = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$

(যেহেতু $p$ হলো দূরত্ব, তাই এটি কেবল ধনাত্মক হবে)

এখন $p$ এর মান ধাপ ১-এ প্রাপ্ত সমীকরণে বসিয়ে দিই:

$$x + y = \sqrt{2} \times (2\sqrt{2})$$
$$x + y = 2 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2})$$
$$x + y = 2 \times 2$$
$$x + y = 4$$
$$x + y - 4 = 0$$

নির্ণেয় $AB$ রেখার সমীকরণ হলো $x + y - 4 = 0$।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0