দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুন

দৈর্ঘ্য ৪৮ মিটার

অতএব, বিস্তার ১৬ মিটার

সুতরাং পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

                    = ২ (৪৮+১৬) = ১২৮ মিটার

পাশাপাশি দুটি বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহু ২০ ফুট। BC=৬, CF=৫ ফুট, DE=১৮ ফুট।

২০% বৃদ্ধি তে , দীর্ঘ  ১০০ হলে পরবর্তী দীর্ঘ = ১২০ ১০% হ্রাসে , প্রস্থ ১০০ হলে প্রস্থ = ৯০  ক্ষেত্র ফল = (১২০ x  ৯০) = ১০৮০০ প্রথম ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল = (১০০ x ১০০)= ১০০০০ বৃদ্ধি = (১০৮০০-১০০০০) =৮০০ তাহলে , শতকরা বৃদ্ধি   = (৮০০/১০০০০) X ১০০ = ৮%

চার কোনের অনুপাত = ১:২:২:৩ তাহলে বাহু গুলো যথাক্রমে = x,২x,২x,৩x

চতুর্ভুজের চার কোনের সমষ্টি = ৩৬০ ০ প্রশ্নমতে x +২x+২x+৩x = ৩৬০ বা। ৮X =৩৬০ বা, X = ৪৫ বৃহত্তম কোণ = ৩ X  ৪৫ = ১৩৫ 

180 x (n-2)= Total degrees

180 X (5-2) = 540 degrees 

রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ * কর্ণদ্বয়ের গূণফল = ১/২ * ৮*৯= ৩৬ বর্গ সেমি

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৩৬ বর্গ সেমি

বর্গক্ষেত্রের এক বাহু= ৬ সেমি

চার বাহু= ২৪ সেমি

∎আয়তক্ষেত্র:

আয়তক্ষেত্র হচ্ছে এমন চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং অভ্যন্তরের চারটি কোণের প্রত্যেকেই এক সমকোণ।

এই সংজ্ঞা থেকে দেখা যায় আয়তের দুই জোড়া সমান্তরাল বাহু আছে, যার অর্থ আয়তক্ষেত্র একটি সামান্তরিক। বর্গক্ষেত্র একটি বিশেষ ধরনের আয়তক্ষেত্র যার চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান; এর অর্থ বর্গ একই সাথে আয়তক্ষেত্র ও রম্বস।

প্রস্থ = ক মিটার  দৈর্ঘ্য = (ক + ৪) মিটার 

প্রশ্নমতে,  ২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ৩২ => ২ (ক + ৪ + ক) = ৩২ => ৪ক + ৮ = ৩২ => ৪ক = ২৪; ক =৬ দৈর্ঘ্য = (ক + ৪) মিটার  = ১০ মিটার 

Put, প্রস্থ =x মিটার

therefore দৈর্ঘ্য = 2x মিটার

প্রশ্নমতে, x × 2x =1250

           বা, 2x²= 1250

           বা, x² = 625

               x =25

Therefore, দৈর্ঘ্য = 2x মিটার

                       = 2 × 25

                       = 50

রম্বসের ক্ষেত্রফল = ১/২ X কর্ণ দ্বয় এর গুনফল = ১/২ X ৪X ৬ =১২

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = a আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2a প্রশ্নমতে,

2a2=512

a2=256

a= 16 প্রস্থ = 16 দীর্ঘ = 32

পরিসীমা = 2 (16 + 32)               = 2*48               = 96

হর২=(২)২=৪ গুণ 

সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র - ভূমিXউচ্চতা

একই বস্তুর পরপর বৃদ্ধি ও হ্রাস পেলে পরিবির্তন=(+r) + (-r) + (+r) (-r) /100

=২০-১০+(-২০০/১০০)

=১০-২

=৮

২০% বৃদ্ধি তে , দীর্ঘ  ১০০ হলে পরবর্তী দীর্ঘ = ১২০ ১০% হ্রাসে , প্রস্থ ১০০ হলে প্রস্থ = ৯০  ক্ষেত্র ফল = (১২০ x  ৯০) = ১০৮০০ প্রথম ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল = (১০০ x ১০০)= ১০০০০ বৃদ্ধি = (১০৮০০-১০০০০) =৮০০ তাহলে , শতকরা বৃদ্ধি   = (৮০০/১০০০০) X ১০০ = ৮%

পরিসীমা = ২ (দীর্ঘ +প্রস্থ) = ২ (৮+৬)= ২৮ মিটার 

সামন্তরিকের কর্ণ দ্বয় পরস্পর সমান ভাবে সমদ্বিখন্ডিত করে 

শর্ত মতে , ৩/৭ক+ক =২০০ বা, ক =৭০  

প্রস্থ =ক দীর্ঘ = ২ক শর্ত মতে , ২ক২= ৩২ বা, ক২= ১৬ বা,ক =৪ দীর্ঘ =  ৮ প্রস্থ = ৪

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = a আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2a প্রশ্নমতে , 2a2= 200 a= 10 সুতরাং , প্রস্থ = ১০   দীর্ঘ = ২০  পরিসীমা =  ২(১০+২০) = ৬০ 

দৈর্ঘ্য= ক প্রস্থ = ৩/৭ ক

শর্ত মতে , ৩/৭ক+ক =২০০ বা, ক =৭০

আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = a আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2a প্রশ্নমতে , 2a2= 200 a= 10 সুতরাং , প্রস্থ = ১০   দীর্ঘ = ২০  পরিসীমা =  ২(১০+২০) = ৬০  

অপর বাহু = পরিসীমা/ ২-অপর বাহু = ২০x/২ – (4x+3) =  6x-3