৬ ফুট দীর্ঘ গাছের ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সময়ে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা। গাছটির উচ্চতা কত ফুট?

দেওয়া আছে, প্রথম গাছের দৈর্ঘ্য \(৬\) ফুট এবং ছায়ার দৈর্ঘ্য \(৪\) ফুট।
একই সময়ে যেকোনো বস্তুর উচ্চতা এবং তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের অনুপাত সমান থাকে। তাই সমস্যাটি ঐকিক নিয়ম এর মাধ্যমে সহজে সমাধান করা যায়:
- ছায়ার দৈর্ঘ্য \(৪\) ফুট হলে গাছের উচ্চতা \(৬\) ফুট
- ছায়ার দৈর্ঘ্য \(১\) ফুট হলে গাছের উচ্চতা \(\frac{৬}{৪}\) ফুট
- ছায়ার দৈর্ঘ্য \(৬৪\) ফুট হলে গাছের উচ্চতা \[\frac{৬ \times ৬৪}{৪} \text{ ফুট}\]
এখানে \(৬৪\) কে \(৪\) দিয়ে ভাগ করলে \(১৬\) পাওয়া যায়। ফলে \[৬ \times ১৬ = ৯৬ \text{ ফুট}\]
বিকল্প পদ্ধতি (সমানুপাত বিধি):
ধরি, দ্বিতীয় গাছটির উচ্চতা \(x\) ফুট।
প্রশ্নমতে, \[\frac{x}{৬৪} = \frac{৬}{৪}\]
বা, \[x = \frac{৬ \times ৬৪}{৪}\]
বা, \[x = ৯৬\]
অতএব, গাছটির নির্ণেয় উচ্চতা \(৯৬\) ফুট।
- সঠিক উত্তর: অপশন ১: ৯৬

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত