পৃথিবীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option D
পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) নির্ভর করে পৃথিবীর ভর (M) এবং ব্যাসার্ধ (R) এর উপর। g এর সূত্র হলো:
\[ g = \frac{{G \times M}}{{R^2}} \]
যেখানে G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।
যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক হয়, অর্থাৎ R নতুন হয়ে যায় R/2, তাহলে নতুন ত্বরণ g' হবে:
\[ g' = \frac{{G \times M}}{{(R/2)^2}} = \frac{{G \times M}}{{R^2/4}} = 4 \times \frac{{G \times M}}{{R^2}} = 4g \]
অতএব, নতুন ত্বরণ হবে 4 গুণ বেশি। যেহেতু বর্তমান g এর মান 9.8 ms-2, তাই নতুন g' হবে 4 × 9.8 = 39.2 ms-2। তাই সঠিক উত্তর হলো 39.2 ms-2।
\[ g = \frac{{G \times M}}{{R^2}} \]
যেখানে G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।
যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক হয়, অর্থাৎ R নতুন হয়ে যায় R/2, তাহলে নতুন ত্বরণ g' হবে:
\[ g' = \frac{{G \times M}}{{(R/2)^2}} = \frac{{G \times M}}{{R^2/4}} = 4 \times \frac{{G \times M}}{{R^2}} = 4g \]
অতএব, নতুন ত্বরণ হবে 4 গুণ বেশি। যেহেতু বর্তমান g এর মান 9.8 ms-2, তাই নতুন g' হবে 4 × 9.8 = 39.2 ms-2। তাই সঠিক উত্তর হলো 39.2 ms-2।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions